При яких значеннях параметра а нерівність x²-(3a-4)x+(a-1)(2a-3)≥0 виконується при всіх...

Question 1

При яких значеннях параметра а нерівність x²-(3a-4)x+(a-1)(2a-3)≥0 виконується при всіх додатних значеннях х.

Question 2

Переведите на русский, пожалуйста :)

Question 3

При каких значениях параметра а, неравенство выполняется при всех значениях х?

Question 4

додатный это положительный, так что решения пока не видно :-)

Question 5

правильный ответ удалили, неправильный признали лучшим, затерли историю ответов, что-то поломалось в королевстве, но 50 баллов это 50 :-) но второй раз наступать на грабли желания нет

Question 6

+ небрежно оформлен :-)

Question 7

Оба корня должны быть больше 0⇒
{x1+x2>0
{x1*x2>0
{D≥0
D=(3a-4)²-(4a-4)(2a-3)=9a²-24a+16-8a²+12a+8a-12=a²-4a+4=(a-2)²≥0
Квадрат числа всегда положителен или равен 0,значит a∈R
x1+x2=3a-4⇒3a-4>0⇒3a>4⇒a>1 1/3
x1*x2=(a-1)(2a-3)>0
a=1 U a=1,5
a<1 U a>1,5
a∈(1,5;∞)

Question 8

пусть а=-1)) получим: x^2+7x+10>=0, корни: (-5) и (-2), парабола, ветви вверх, следовательно, неравенство будет выполнено для x >= -2 (т.е. для всех положительных значений х))) Обращаю Ваше внимание, что Вы решаете другую задачу: "неравенство выполнялось при любых значениях х"... по условию оно должно выполняться при всех положительных значениях х !!

Question 9

первая же строчка неверна по сути, выражение больше либо равно "0", т.е. корни либо равны, либо их нет вообще, а при наличии двух корней квадратный трёхчлен в промежутке между ними меняет знак, что противоречит условию

Question 10

поэтому если корни существуют то они оба отрицательны, либо больший =0, тогда при положительных "х" кв.трехчлен положителен

Question 11

т.о. ваш ответ вообще неверен. модераторам виднее, но это всё же математика

Question 12

Неравенство выполнено при всех положительных х, если выполненяется случаи 1) или 2).

Question 13

пункт 2) непонятен, кто такой "младший коэффициент", при положительном дискриминанте нужно искать условие когда оба корня отрицательные, либо больший =0. Так что ваш ответ неверен и, думаю, непонятен целевой аудитории :-)

Question 14

То, что младший коэффициент исходного квадратного трехчлена положителен, означает, что парабола пересекает ось ОY выше 0. Если при этом вершина параболы находится левее оси ОY, что означает, что оба корня отрицательны, а правая ветвь параболы целиком лежит над положительной полуосью ОX. Что и требуется по условию.

Question 15

То же самое можно объяснить и через знаки корней. То, что оба корня отрицательны, равносильно тому, что их произведение (равное младшему коэфф. исходного трехчлена) положително, а их сумма отрицательна (вершина параболы лежит левее оси ОY, т.к. старший коэфф =1). Так что ошибки нет.

Question 16

Ответ верный, сам решил точно так же :)