Колебательный контур с сопротивлением R=40 Ом и индуктивностью L=0,001 Гн содержит...

Question

Колебательный контур с сопротивлением R=40 Ом и индуктивностью L=0,001 Гн содержит батарею из 10 последовательно соединенных конденсаторов, емкость каждого из которых 0,8 мкФ. Определить период и логарифмический декремент затухающих колебаний в контуре. Найти значение критического сопротивления, при котором процесс станет апериодическим.

Answer 1

С=Сo/n общая емкость последовательно соединенніх конденсаторов
beta = R/(2L)=40/(2*0,001)= 20000
wo = 1/корень(L*C)=1/корень(L*Co/n)=1/корень(0,001*0,8e-6/10)= 111803,4
w=корень(wo^2-beta^2)= 110000
T=2*pi/w=2*3,14/110000 c= 5,71E-05 c ~ 57 мксек - это ответ
хи=beta*T=20000*5,71E-05= 1,141818  - это ответ (логарифмический декремент затухания)
оценим Rкр - сопротивление при котором процесс перестает быть колебательным (с затуханием) и становится исключительно затухающим без колебаний (апериодическим) 

beta_кр = R_кр/(2L)=wo=1/корень(L*Co/n)
R_кр =2L*wo=2L/корень(L*Co/n) =2*0,001*111803,4= 223,6068 Ом ~ 224 Ом - это ответ

Comments

не удается изменить и сохранить ответ

---

попробую написать изменения в комментариях

---

С=Сo/n общая емкость последовательно соединенных конденсаторов
beta = R/(2L)=40/(2*0,001)= 20000
wo = 1/корень(L*C)=1/корень(L*Co/n)=1/корень(0,001*0,8e-6/10)= 111803,4 - собственная частота колебательного контура
w=корень(wo^2-beta^2)= 110000 - реальная циклическая частота колебательного контура
T=2*pi/w=2*3,14/110000 c= 5,71E-05 c ~ 57 мксек - период - это ответ

---

хи=beta*T=20000*5,71E-05= 1,141818 - это ответ (логарифмический декремент затухания)
оценим Rкр - сопротивление при котором процесс перестает быть колебательным (с затуханием) и становится исключительно затухающим без колебаний (апериодическим)

beta_кр = R_кр/(2L)=wo=1/корень(L*Co/n)
R_кр =2L*wo=2L/корень(L*Co/n) =2*0,001*111803,4= 223,6068 Ом ~ 224 Ом - это ответ

---

У меня немного другой ответ по декременту затухания lam: pi/lam=(1/R)*(L/C)^0,5, отсюда lam=

---

1,124

---

ссылку на теорию которой я пользовался кинул Вам в личку, если несогласны скиньте в личку ссылку на свою теорию

---

Да просто может модели немного разные, это не страшно. Моя формула из учебников.

---

у меня учебников нет - пользуюсь интернетом и источниками в паутине )