Помогите, пожалуйста)) Даю хороши баллы)) Знаем, что основание логарифма не может быть...

Question

Помогите, пожалуйста)) Даю хороши баллы))
Знаем, что основание логарифма не может быть равно 1)) Поясните, как решать:
lg (x^2-8)=lg (2-9x)
С чего лучше начать при решении уравнений с логарифмами? И, также неравенств))
Расскажите, как можно больше о логарифмах)) В особенности, о том, что такое lg))

Answer 1

Lg означает десятичный логарифм —логарифм по основанию 10.Т.е lgb=log(10)b,пример lg100=log(10)100=2.
lg (x^2-8)=lg (2-9x) В данном уравнении основания у тебя равны =>x^2-8=2-9x
x^2+9x-10=0
x1=(-10),x2=1.
ОДЗ: x^2-8>0 и 2-9x>0
Корень x2 не подходит=>
Ответ:x=(-10)
При решении уравнений,а также неравенств тебе следует не забывать ОДЗ для логарифма,т.е,если log(a)b=c,то основание а>0 и а не равно 1,b>0.Типов заданий с логарифмами великое множество и к каждому случаю нужно индивидуальное решение)Кстати,есть еще lnb=log(e)b,где е-экспонента~2,72