8cos2x+10cosx+3=0
8(2cos^2x-1)+10cosx+3=0
16cos^2x-8+10cosx+3=0
заменим cos x=a
16a^2+10a-5=0
D=100+320=420
a=(-10+-корень из 420)/32
a=(-5+-корень из 105)/16 - оба корня подходят, т.к. находятся в промежутке [-1;1]
cosx=(-10+-корень из 105)/16
х=+-arccos (-10+корень из105)/16 + 2пn
x=+-arccos (-10-корень из 105)/16 + 2пn