Решите уравнение пожалуйста 2log[7] (x-2)=log [7] (x-10)^2-2

Question

Решите уравнение пожалуйста
2log[7] (x-2)=log [7] (x-10)^2-2

Comments

-2 идет вместе с теми дужками или это уже свободный член?

Answer 1

X-2>0   x≠10

log 7 (x-2)²-log7 (x-10)²=-2          log7[(x-2)²/(x-10)²] =log7 1/49

[x-2/x-10]²=1/49

x-2/x-10=1/7  x-2=1/7x-10/7      6/7x=4/7    x=4/7*7/6=4/6=2/3  но х должно быть больше 2.

х-2/x-10= -1/7     x-2= -1/7x+10/7   8/7 x=2+10/7=24/7    x=24/7*7/8=24/8=3

ответ х=3