Решите уравнение корень x^2-x+3=корень 3x^2-5x+6

Если я правильно понял условие, то
$\sqrt{ x^{2}-x+3} = \sqrt{ 3x^{2}-5x+6}$
Возводим обе части уравнения в квадрат:
$(\sqrt{ x^{2}-x+3} )^{2} =( \sqrt{ 3x^{2}-5x+6} )^{2}$
x²-x+3 =3x²-5x+6
2x²-4х+3=0

Находим дискриминант:
D=b²-4ac=(-4)²-4*2*3=16-24=-8

Т.к. D<0, то действительных корней нет.