синус и косинус двойного угда по формулам:
sin 2a= 2 sina cosa
cos 2a= cos^2 a- sin^2 a
и подставляем
2sin a* cos a/ (1+ cos^2 a - sin^2 a)=2sina* cosa/2 cos^2 a
сокращаем все, что можно получаем
sina/cosa
а отношения синуса к косинусу и есть тангенс угла альфа