Высота BM треугольника abc делит его сторону AC ** отрезки AM CM . Найти CM, если...

Question

Высота BM треугольника abc делит его сторону AC на отрезки AM CM . Найти CM, если AB=12*sqrt(2), BC=20, угол A =45 градусов. Полное решение.

Answer 1

1) BM⊥AC, ΔABM - прямоугольный равнобедренный, т.к.  ∠А=45°, значит ∠АВМ=45°. ВМ=АМ=х. ПО т. Пифагора х²+х²=АВ², 2х²=(12√2)², 2х²=144*2
х²=144
х=√144=12
ВМ=12, ΔВСМ - прямоугольный, то применим т. Пифагора. ВС²=ВМ²+ВС²
400=144+МС²,  МС²=400-144=256, МС=√256=16
Ответ: МС=16 см
________________________________________________________