Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка...

Question

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована.

Answer 1

Допустим, случайная батарейка исправна.

Вероятность того, что мы взяли исправную батарейку: 1-0,02=0,98

Вероятность того, что ее забракуют: 0,98*0,01=0,0098

Вероятность того, что мы взяли неисправную батарейку и ее забраковали: 0,02*0,99=0,0198

Тогда, чтобы узнать, вероятность того, что случайную батарейку забракуют, нужно найти сумму этих вероятностей, как попарно несовместных событий (так как вытащенная батарейка не может быть одноврененно и исправной и неисправной), тогда

Р=0,0098+0,0198=0,0296

Answer 2

два случая: найдут и заблокирую бракованную или стандартную по ошибке

р(бракованной)=0,02*0,99=0,0198

р(стандартной по ошибке)=(1-0,02)*0,01=0,98*0,01=0,0098

р(общее)=р(бракованной+р(стандартной по ошибке)=0,0198+0,0098=0,0296 (тк как действие происходит с одной и той же батарейкой - складываем)

Ответ: 0,0296