Помогите решить, пожалуйста)2сos^2x=корень из 3 sin (3п ** 2 - x) найти все корни от -П...

Question

Помогите решить, пожалуйста)
2сos^2x=корень из 3 sin (3п на 2 - x) найти все корни от -П на 2 до П включая границы.

Answer 1

2сos²2x=√3sin(3п\2-x)

2cos²2x=-√3 cosx

2cos²2x+√3cosx=0

cosx(2cosx+√3)=0

cosx=0  или  2cosx+√3=0

 

 cosx=0

x=п\2 +пn

 

2cosx+√3=0

cosx=-√3\2

x=5п\6 +2пn

 

с отбором корней получается п\2 и 7п\6

 

 

Answer 2

a)2cos^2x= - корень из 3 cosx 

2cos^2x+корень из 3 cosx =0 

cosx(2cosx+корень из 3)=0 

cosx=0              или            cosx = - корень из 3/2

x=П/2+Пn, n -целое                   x= +- 5П/6 +2Пn

 

b)-П/2; П/2;