Используя основное тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1 и подставляя cos a = √ 3/2, получаем sin^2 a + ( √ 3/2)^2 = 1, sin^2 a + 3/4 = 1, sin^2 a = 1/4, sin a = 1/2 v sin a = -1/2, но по смыслу задачи sin a > 0, поэтому sin a не равен -1/2, sin a = 1/2. По свойству в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С sin a = cos b, значит, cos b = 1/2.
Ответ: 1/2.