(х-1)² ≠ 0 домножим обе части на (х-1)²
(х-1)²/(х-1)²+3(х-1)²/(х-1)-10(х-1)²=0(х-1)²
1+3(х-1)-10(х-1)²=0
1+3х-3-10(х²-2х+1)=0
1+3х-3-10х²+20х-10=0
-10х²+23х-12=0
D=b²−4ac=23²−4·(−10)·(−12)=529−480=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D/2a
x1=−b+√D/2a=−23+7/2·(−10)=−16/−20=0,8
x2=−b−√D/2a=−23−7/2·(−10)=−30/−20=1,5
x1=0,8
x2=1,5
проверим (х-1)² ≠ 0
(х₁-1)²=(0.8-1)²=-0.2²=0.04 ≠0
(х₂-1)²=(1.5-1)²=0,5²=0,25≠0