Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x³-3x²-36x

Question

Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x³-3x²-36x

Answer 1

F(x)=2x³-3x²-36x
D(f)=(-∞;+∞)
f `(x)=6x²-6x-36=6(x²-x-6)=6(x+2)(x-3)
f `(x)=0 при 6(x+2)(x-3)=0
           +                           -                        +
_________-2__________3__________
           ↑                        ↓                            ↑
f(x) - убывает при х∈(-2;3)