3) Площади боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:
S(бок)=1/2 *P*L, где P- периметр основания, L - апофема,
Апофема, в данном случае, это высота равнобедренного, а следовательно и медиана и биссектрисса. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где одна сторона равна 10, а другая 6(так как, апофема являетя еще и медианой), По теореме Пифагора Апофема равна: корень из(10^2-6^2)= корень из(100-36)=корень из 64 = 8,
Находим площадь:
S=1/2*P*L=1/2*12*4*8=192
4) Это задание даже проще,
если внимательней присмотреться к основанию, то можно увидеть прямоугольный треугольник, для этого нужно соеденить 2 противоположные точки прямоугольника(который является основанием параллелепиппеда).
Диагональ основания, представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора находим ее:
корень из(40^2+9^2)=корень из 1681 =41.
Дальше перейдем к рассмотрению прямоугольного треугольника, где нам дан угол в 60 градусов:
диагональ основания лежит против угла в 30 градусов, следовательно гипотенуза в два раза больше, поэтому диагональ, которую нам нужно найти, равна 41*2=82