Cos²x=¼-sinx Помоните

Question

Cos²x=¼-sinx
Помоните

Answer 1

сos²x=¼-sinx ,
Так как cos²x=1-sin²x,то имеем
1-sin²x+sinx-0,25=0, sin²x-sinx-0,75=0·4,4sin²x-4sinx-3=0
 Пусть sinx=t,t²=sin²x или
4t²-4t-3=0,D₁=4+12=16,√D₁=4,t₁=(2+4)/4=1,5; t₂=(2-4)/4=-0,5
sinx=1,5-не имеет решений
sinx=-0,5
х=(-1)ⁿ⁺¹π/4+πn,n∈Z