Помогите пожалуйста решить задания. Завтра уже нужны. Вообще нужно по одному примеру из...

0 голосов
15 просмотров

Помогите пожалуйста решить задания. Завтра уже нужны. Вообще нужно по одному примеру из каждого задания, итого выходит 5 примеров. Но можно хоть парочку любых, на выбор. Заранее спасибо!


image

Алгебра (86 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. 2^{3-x}=16
2^{3-x}=2^{4}
3-x=4
-x=4-3
x=-1

2. log₃(x-2)=2
x-2=3²
x-2=9
x=9+2
x=11

3. (\frac{1}{27})^{x}\ \textless \ 3
\frac{1}{3^{3x} }\ \textless \ 3
3⁻³ˣ<3¹<br>-3x<1<br>x>-1/3
x∈(-1/3;∞)

4. log₂(x-5)<3<br>ОДЗ:
х-5>0
x>5
x-5<2³<br>x-5<8<br>x<8+5<br>x<13<br>С учётом ОДЗ х∈(5;13)

5. sin(x-π/3)=1/2
sin(x-π/3)=sin(π/6)
x-π/3=π/6
x=π/6+π/3
x=3π/6=π/2

(19.5k баллов)