найдите наименьшее значение функций y=e^(2x)-2e^(x)+8 ** отрезке |-2;1|

Question

найдите наименьшее значение функций y=e^(2x)-2e^(x)+8 на отрезке |-2;1|

Answer 1

найдем производную

y'=2exp(2x)-2exp(x)

 

y'=0

 

2exp(2x)-2exp(x)=0

2t^2-2t=0

t=0 t=1

x=0

y(0)=7

 

y(-2)=exp(-4)-2exp(-2)+8

y(1)=exp(2)-2exp(1)+8

минимальное значение y(0)=7