Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10...

Question

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10 минут, а первый
и третий – за 1 час 20 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Answer 1

Пусть скорость 1 насоса х, 2-го у, 3-го z, тогда по условию
x+y=1/48
y+z=1/70
x+z=1/80
Сложим все три уравнения
x+y+y+z+x+z=1/48+1/70+1/80
2x+2y+2z=(35+24+21)/1680
2(x+y+z)=80/1680
x+y+z=1/42
Всю работу три насоса выполнят за 1/(x+y+z)=1/(1/42)=42 минуты

Ответ: за 42 минуты.