Найти градусную меру наименьшего положительного корня уравнения sin x+cos(П/2-x)=1

Question

Найти градусную меру наименьшего положительного корня уравнения sin x+cos(П/2-x)=1

Answer 1

Sin(x)+cos(π/2-x)=1
sin(x)+sin(x)=1
2sin(x)=1
sin(x)=1/2
x1=π/6+2πn, n∈Z - наименьший положительный корень x=π/6, соответствующий 30°.
x2=5π/6+2πk, k∈Z - наименьший положительный корень x=5π/6, соответствующий 150°.
Ответ: 30.