Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус...

0 голосов
27 просмотров

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6


Математика (15 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние от центра окружности до точки, из которой проведены две касательные, делит угол A пополам. Значит угол HAO равен 30 градусам. Проведем радиус от точки O в точку касания окружности с касательной. Радиус, проведенный из центра окружности к точке касания является перпендикуляром к касательной. Получается прямоугольный треугольник HAO. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов половине гипотенузы. OA - гипотенуза
OH=1/2*6
OH=3
OH-радиус окружности
Ответ:R=3

(1.5k баллов)
0 голосов

Ответ: радиус равен 3

(368 баллов)