х|x-1| + |x+2| - |x-3| = 4
корни подмодульных выражений: -2; 1; 3 => рассмотрим 4 ситуации
1)) x < -2
x(-x+1) - (x+2) + x-3 = 4
-x^2 + x - x - 2 + x - 3 - 4 = 0
x^2 - x + 9 = 0
D = 1-4*9 < 0 ---нет корней
2)) -2 <= x < 1</p>
x(-x+1) + (x+2) + x-3 = 4
-x^2 + x + x + 2 + x - 3 - 4 = 0
x^2 - 3x + 5 = 0
D = 9-4*5 < 0 ---нет корней
3)) 1 <= x < 3</p>
x(x-1) + (x+2) + x-3 = 4
x^2 - x + x + 2 + x - 3 - 4 = 0
x^2 + x - 5 = 0
D = 1+4*5 = 21
(x)1;2 = (-1 +- V21)/2 ---отриц корень вне интервала...
x = (-1 + V21)/2
4)) x >= 3
x(x-1) + (x+2) - (x-3) = 4
x^2 - x + x + 2 - x + 3 - 4 = 0
x^2 - x + 1 = 0
D = 1-4 < 0 ---нет корней