Определить тип и найти общее решение дифференциального уравнения (1+y^2)dx=xydy

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
$\frac{ydy}{1+y^2} =\frac{dx}{x} }$
$\int \frac{ydy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{x} }\\ \frac{1}{2} \int \frac{d(1+y^2)}{1+y^2} = \int \frac{dx}{x} }\\ ln(1+y^2)=2lnx+lnC\\ 1+y^2=Cx^2$
$y^2=Cx^2-1$ - общее решение