Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 15см и 20 см . Из вершины прямого угла С...

Question

Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 15см и 20 см . Из вершины прямого угла С проведен отрезок CD=35 см . Найдите расстояние от точки D до гипотенузы АВ

Comments

СД - это перпендикуляр к плоскости АВС?

---

я не знаю

---

тогда куда проведён отрезок СД? если ответ "не знаю", задача не решается

---

Отрезок CD должен быть проведен перпендикулярно гипотенузе АВ. Иначе -???

Answer 1

Так вот: привожу решение для случая, когда отрезок CD перпендикулярен гипотенузе (НЕ плоскости!!!) АВ. В ином случае данных для решения не достаточно.
Итак, по т.Пифагора находим длину гипотенузы =25 см. Тогда имеем (треуг. АВС) sinA=15/25=0,6. Рассм. треуг. АСЕ (т.Е - точка пересечения CD и АВ). Он (как мы оговорили в начале решения) - прямоугольный. Следовательно, sinA (уже в ACE)=СЕ/20. СЕ/20=0,6; СЕ=12, отсюда ED=35-12=23 см. А т.к. ED⊥АВ, то это и есть искомое расстояние от т.D. Всё

Comments

В случае перпендикулярности CD ПЛОСКОСТИ АВС т.D становится четвертой вершиной пирамиды. Где апофема DE становится искомым расстоянием. Она будет равна 37.