Два ненулевых вектора a и b таковы, что |a + b| = |a - b| Докажите, что векторы a и b...

Question

Два ненулевых вектора a и b таковы, что |a + b| = |a - b| Докажите, что векторы a и b перпендикулярны друг другу.

Answer 1

|a+b|=√(a²+b²+2abcos|a-b|=√(a²+b²-2abcosa²+b²+2abcos2abcos<(ab)=-2abcos<(ab)<br>cos<(ab)=-cos<(ab)<br>2cos<(ab)=0<br>cos,(ab)=0
<(ab)=90⇒a_|_b<br>