Срочно!Даю 60 баллов! найдите значение выражения...

0 голосов
32 просмотров

Срочно!Даю 60 баллов!
найдите значение выражения
3:(2/1-1/2)+5:(3/2-2/3)+7:(4/3-3/4)+...+21:(11/10-10/11)
Попытайтесь установить закономерность и обобщить полученный результат


Алгебра | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
+9 : (5/4 - 4/5) + 11: (6/5 - 5/6) + 13 : (7/6 - 6/7) +15: ( 8/7 -7/8)+17:(9/8-8/9)+ 19: (10/9 - 9/10)+.....   в результате деление на разность в скобках, получается целое число, равное произведению знаменателей в скобках(или числителей)    так будет 2+6+12+20+30+42+56+72+90+110=440   Мы прибавляем всё время число, большее на 2 единицы - 4, 6, 8, 10 и т.д. Первый раз прибавили 4 (2..+4 ..=6) последний раз прибавили 110.              4*110=440
(36.5k баллов)