Подскажите, как мы из этого 2sin²(5π/4+α) получаем это 1-cos(5π/2+2α) ?

Question

Подскажите, как мы из этого 2sin²(5π/4+α)

получаем это 1-cos(5π/2+2α) ?

Answer 1

A) 2Sin²(5π/4 + α) = 2Sin² ( π + π/4 + α) = 2Sin²(π/4 + α) = 
=2(Sinπ/4Cosα + Cosπ/4 Sinα)² = 2(√2/2*Cosα + √2/2*Sinα)² = 
= 2*2/4(Сosα + Sinα)² = Cos²α + 2SinαCosα + Sin²α = 1 + Sin2α
б) 1 - Cos(5π/2 + 2α) = 1 + Sin2α