Решение: согласно условия, для искомой прямой известны точка и направление - угловой коэффициент прямой (искомая прямая перпендикулярная прямой в условии). Применим формулу уравнения прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении
y−y0=k(x−x0)(1)где
(x0;y0) - известная точка, принадлежащая прямой. Согласно условия задачи ее координаты M(-2;3).
Нужно найти угловой коэффициент. Для этого применим свойство угловых коэффициентов перпендикулярных прямых
k1∗k2=−1Из условия известен угловой коэффициент одной их перпендикулярных прямых
k=2, тогда угловой коэффициент искомой прямой равен
k=−12. Подставляем угловой коэффициент и координаты точки в уравнение (1), получаем
y−3=−12(x+2)=>y=−12x+2
Ответ: искомое уравнение прямой
y=−12x+2
Для проверки построим рисунок