∫x*ln(x+2)dx С подробным решением, методом замены.

0 голосов
30 просмотров

∫x*ln(x+2)dx
С подробным решением, методом замены.

Математика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть ln (x+2) = t, тогда x+2=e^t,\ x=e^t-2,\ dx=e^tdt
\int (e^t-2)tdt=\int te^tdt-2 \int tdt = \int tde^t -t^2 =te^t -e^t-t^2+C=\\ = (x+2)ln(x+2)-ln^2(x+2)-(x+2)+C

(25.2k баллов)
Похожие задачи