Найдите координаты точки пересечения диоганалей четырехугольника, если А(-4:1) В(2;1)...

0 голосов
82 просмотров

Найдите координаты точки пересечения диоганалей четырехугольника, если А(-4:1) В(2;1) С(-3;-4) D(0;-7). все, у меня ступор..


Математика (17 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

решение простое, по двум точкам можно задать уравнения прямой

для первой берем A и D, для второй  B и C

как легко найти первое уравнение будет

y = -2х-7

а второе

y=x-1

теперь надо найти точку их пересечения, очевидно, что это будет решение системы уравнений составленного из уравнений этих прямых

 

Легко найти что решением этой системы уравнений будет точка (-2, -3)

  

Ответ (-2, -3)

 

Второй вариант еще проще, строим на координатной плоскости эти точки, рисуем диагонали и смотрим где они пересекуться

(5.4k баллов)