В треугольнике ABC BM-медиана, угол ABM=90 градусов, угол CBM=30. Найдите отношение AB к...

Question

В треугольнике ABC BM-медиана, угол ABM=90 градусов, угол CBM=30. Найдите отношение AB к BC

Answer 1

если угол А=30 и угол С=90, то угол В=60, а т.к. ВМ - биссектриса, то углы АВМ=МВС=30 градусов.  Рассмотрим треуг. МСВ СМ=МВsin30=3. А т.к. в треуг. АМВ угол А=углу В, то этот треугольник равносторонний и сторона АМ=ВМ=6 см. Отсюда АС=АМ+МС=6+3=9 см