(х+1) ^4 + (х+1) ^2 - 6=0

Question

(х+1) ^4 + (х+1) ^2 - 6=0

Answer 1

Обозначим (х+1)^2 за у
Получится
у^2+у-6=0
D=1+24=25=5^2
у1=(-1-5)/2=-3
у2=(-1+5)/2=2
Подставляем первый корень у=-3:
(х+1)^2=-3
x^2+2x+1+3=0
x^2+2x+4=0
D: 4-16=12- корней нет
Подставляем второй корень у=2:
(х+1)^2=2
x^2+2x+1-2=0
x^2+2x-1=0
D: 4+4=8
х1= (-2+√8)/2=(-2+2√2)/2= 2(-1+√2)/2= -1+√2
х2= (-2-√8)/2= 2(-1-√2)/2=-1-√2
Ответ: х1=  -1+√2, х2= -1-√2

Comments

А почему корень получается?

---

Не знаю) Ответ такой) Если подставить, то все получится

Answer 2

Y=(x+1)²

y²+y-6=0
D=1+24=25
y₁=(-1-5)/2= -3                  (x+1)² = -3    нет решений.
y₂=(-1+5)/2=2                   (x+1)² =2
                                         (x+1)² - (√2)²=0
                                         (x+1-√2)(x+1+√2)=0
                                          x= -1+√2               x=-1-√2
Ответ: -1-√2;  -1+√2.