Находим производную функции.
у'=(2х²-9х+10)' = 4х-9
Находим критические точки функции.
4х-9=0
4х=9
х=2,25
Это значение не входит в данный отрезок [0;2], соответственно, его не рассматриваем.
Ищем значение функции на концах отрезка.
у(0) = 0-0+10 = 10
у(2) = 8-18+10 = 0
Наибольшее значение - 10
Наименьшее значение - 0