Сократите дробь 16-(x+3)^2:(x^2+9x+14)

0 голосов
28 просмотров

Сократите дробь 16-(x+3)^2:(x^2+9x+14)


Математика (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разложим знаменатель на множители:
x^{2}+9x+14
D=81-4*1*14=81-56=25

x_{1}\frac{-9+5}{2}= - 2

x_{2}\frac{-9-5}{2}= - 7

Извиняюсь, числитель можно было разложить как разность квадратов

16 - (x+3)^{2} = (4 - (x+3))(4+(x+3))=(4-x-3)(4+x+3)=(1-x)(7+x)

Возвращаемся к примеру с разложенными числителем и знаменателем:


\frac{(1-x)(7+x)}{(x+2)(x+7)}\frac{(1-x)}{(x+2)}


(686 баллов)
0

для чего находили иксы ?

0

Таким образом раскладываются на множители квадратные уравнения. Находятся корни, а потом вместо квадратного уравнения получается два множителя, которые мы можем сократить. Подставляются корни таким образом: а(x-x1)(x-x2). Допустим, во втором уравнении у нас получились корни 1 и -7, а а= - 1, поэтому наше 7 - x^2-6x у нас приняло вид: - (х + 7) (х - 1)

0

Надеюсь, что объяснила понятно