Трое рабочих,работая совместно,могут выполнить некоторую работу за 2 ч 40 минут.Первый из...

Question

Трое рабочих,работая совместно,могут выполнить некоторую работу за 2 ч 40 минут.Первый из них,работая один,может выполнить работу на два часа скорее второго и вдвое скорее третьего.За сколько часов каждый из рабочих,работая самостоятельно,сможет выполнить эту работу?

Answer 1

Складывать нужно производительности каждого, затем объем делим на сумму производительностей и получим время 2ч 40мин. Выразим произодительности через отношение объема к времени каждого. Принять время первого за "а", тогда а+120, -время второго 2а время третьего 1/а произ-ть одного 1/(а+120) произ-ть второго 1/2а произ-ть третьего 1/(1/а+1/(а+120)+1/2а) =160мин 1/а+1/(а+120)+1/2а=1/160 3/2а+1/(а+120)=1/160 (3а+360+2а) /(2а^2+120*2а) =1/160 160*5а+160*360=2а^2+240а 2а^2-560а-57600=0 а=360мин а+120=480мин 2а=720мин