Помогите решить ! Что можно с этим сделать ? sin2x+1=sinx+cosx

0 голосов
12 просмотров

Помогите решить !
Что можно с этим сделать ?
sin2x+1=sinx+cosx


Математика (54 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2sinx*cox + 1 = sinx + cosx
2sin x * co x  + sin²x + cos²x - sinx - cosx = 0 
Заметим, что у нас получилась формула : a²+2ab+b²
                                                                           (a+b)²
(sinx+cosx)² - (sin x + cos x )= 0
(sin x + cos x)*(sin x + cos x - 1) = 0
sin x + cos x =0| :cos x     или                                       sin x + cos x =1
tg x = -1                                                                          sin x = 0  cos x =1     
x = - \frac{ \pi }{4} +2\pi k            x = 2 \pi

(2.1k баллов)