Если соединить середины сторон ЛЮБОГО 4-угольника- получится параллелограмм, стороны которого параллельны диагоналям 4 -угольника.
Но у нас был ромб - диагонали перпендикулярны. Значит, получился параллелограмм , у которого стороны перпендикулярны- т.е. прямоугольник