Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 14 см. ** одному з катетів цього трикутника...

Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 14 см. На одному з катетів цього трикутника як на діаметрі побудовано коло. Градусна міра дуги кола, яка міститься всередині трикутника, дорівнює 60 градусів. Знайдіть другий катет трикутника.

Answer 1

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14 см. На одном из катетов, как на диаметре построена окружность. Градусная мера дуги окружности, размещенная внутри треугольника, равна 60 градусов. Найти второй катет треугольника. 

-----------

Обозначим точку пересечения гипотенузы и окружности Н. 

Угол СНВ - прямой, т.к. опирается на диаметр.  

На дугу СН опирается центральный угол НОС. ⇒∠НОС=60º

Тогда вписанный ∠НВС=∠НОС:2=30º⇒

АС=АВ•sin30º=14•1/2=7см

---