После двух последовательных повышений цены ** тетрадь ** один и тот же процент, ее...

Question

После двух последовательных повышений цены на тетрадь на один и тот же процент, ее стоимость тетради возросла с 2 манат до 2,42 манат. На сколько процентов каждый раз возвышалась стоимость тетради?

Answer 1

2 + х(2/100) + х((2 + х(2/100))/100) = 2.42

2 + х(2/100) - цена после первого повышения.
Поясню немного, как вычислить это. Мы делим исходную цену на 100 и умножаем на нужное кол-во процентов (тут на х) и прибавляем результат к исходной цене. Так мы получили цену после повышения на х процентов. Со вторым повышением так же всё.

Надо решить такое уравнение.

200 + 2х + х(2 + х(2/100)) = 242

2х + 2х + 0.02х² = 42

х² + 200х - 2100 = 0

Это уравнение имеет корни 10 и -210 (по теореме Виета). Ясно, что -210 не подходит. Значит осталось только 10.

Ответ: 10

Answer 2

   2     —    100%
2,42   —      x%

x = (2.42 * 100):2 = 242:2 = 121 - столько процентов составляют 2,42
Т.е. за оба раза цена увеличилась на 21% (121-100 = 21)

Тогда, если оба раза увеличивали стоимость на одно и то же количество %, то 21:2 = 10,5 %

Ответ: на 10,5% каждый раз возвышалась стоимость тетради