Решение:1
Пусть скорость плота х км/ч,учитываем,что скорость плота равна скорости течения реки,тогда по течению скорость лодки равна (8 + х) км/ч,
а против течения (8 - х) км/ч.
Составим уравнение:
15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x;
(120-15х+48+6х)/(64+х²)=5/x;
(168-9x)/(64+x²)-5/x=0;
(168x-9x²-320+5x²)/(64х+х³)=0;
168x-9x²-320+5x²=0;
-4x²+168x-320=0;
Сокращаем на 4:
x²-42x+80=0;
D=441-80=19²;
х₁=21-19=2(км/ч)---скорость течения реки;
х₂=21+19=40---не подходит(так как плот не может плыть быстрее лодки, значит х=40 не является решением);
Ответ:2 км/ч.