Дано cosa=3/5,cosb=12/13; a и b находятся в четвертой четверти. Вычислите cos(a-b).

Question

Дано cosa=3/5,cosb=12/13; a и b находятся в четвертой четверти. Вычислите cos(a-b).

Answer 1

Cosa=3/5⇒sina=-√(1-cos²a)=-√(1-9/25)=-√(16/25)=-4/5
cosb=12/13⇒sinb=-√(1-cos²b)=-√(1-144/169)=-√(25/169)=-5/13
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5*12/13+4/5*5/13=36/65+20/65=56/65