Математический маятник отклонили ** небольшой угол и отпустили без толчка.Через...

Question

Математический маятник отклонили на небольшой угол и отпустили без толчка.Через промежуток времени t1 он оказался в положении равновесия( в точке О).Во втором случае его подняли до точки подвеса и свободно опустили (без толчка).Через промежуток времени t2 он также оказался в точке О.Сравните между собой промежутки времени t1 и t2 движения шарика.Ответ обоснуйте.

Comments

t1 больше. Записать формулу периода колебания и поделить на 4. Т=2π√ℓ/g.

---

Второй раз из h=gt^2/2 найти t2.

---

почему поделить на 4 и почему t1 больше?

Answer 1

T=2π√L/g период колебаний,это промежуток времени, в течение которого происходит одно полное колебание.
L- длина нити математического маятника. Маятник вывели из положения равновесия и отпустили, время, которое потребовалось ему, чтобы оказаться в точке О, равно 1/4 периода. π=3,14; g=9,8м/с² - постоянные величины.
Видим, что период зависит от длины маятника  L, а его длина в обоих случаях одна и та же. Значит время t₁=t₂.

Comments

Извините, неправильно поняла задачу. Думала, что отвели на угол 90 градусов и отпустили.

---

Во втором случае (при падении) L= gt^2/2, t^2=2L/g, t=корень квадратный из 2L/g , t=0,45*корень из L. В первом случае (когда отклонили) t=0,5* корень из L. L-длина подвеса. Время при падении меньше, чем при отклонении.

Answer 2

В случае отклонения t1=T/4=0.25*2π√ℓ/g  =1.57√ℓ/g   

При падении H=gt^2/2. t2=√2l/g=√2√ℓ/g = 1.4√ℓ/g   Значит t1 больше.
При отклонении даже на 1 мм при длине нити 40 м, например, ему потребуется больше времени для возвращения, чем при падении с 40 м!