Синус - это отношение противолежащего катета к ГИПОТЕНУЗЕ (например, если синус 3/5 - то катет 3, гипотенуза 5). найди по т. Пифагора другой катет ( в моем примере √(25-9) = √16 = 4). И уже тангенс: отношение противолежащего к прилежащему (в моем примере 3/4 = 0,75).
Тогда так:
Тангенс, если известен только синус, можно найти только с точностью до знака. Если же известно, что угол, например, острый, то тангенс будет положительным (соответственно для тупого - отрицательным) .
Из формулы син^2 + кос^2 = 1 находишь кос: кос = +-(1-син^2)^(1/2). Дальше по определению тангенса.