Тонкостенный стакан массой 40г медленно опускают в воду вверх дном таким образом, чтобы...

Question

Тонкостенный стакан массой 40г медленно опускают в воду вверх дном таким образом, чтобы он все время оставался в вертикальном положении. Объем стакана V=200 см3, давление у поверхности воды 105Па. Считая температуру постоянной, найдите, на какой глубине стакан начнет тонуть?(Ответ:h=40м).

Нужно решение.

Answer 1

На какой глубине сила архимеда будет равна весу стакана ? при погружении в воду давление растет и воздух под стаканом изотермически сжимается. при уменьшении объема воздуха и практически неизменной плотности воды сила архимеда уменьшается. найдем глубину на которой сила архимеда становится равной силе тяжести действу.щей на стакан.
p=ro*g*h
V*p=Vo*po
V=Vo*po/p=Vo*po/(po+ro*g*h)
mg=Fa=ro*V*g=ro*g*Vo*po/(po+ro*g*h)
mg=ro*g*Vo*po/(po+ro*g*h)
(po+ro*g*h)=ro*Vo*po/m
(ro*g*h)=po*(ro*Vo/m-1)
h=po*(ro*Vo/m-1)/(ro*g)=po*(Vo/m-1/ro)/g=
=10^5 Па *((200*10^-6 м^3)/(40*10^(-3) кг)-1/1000(кг/м^3))/10 Н/м = 40 м