В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности куба, если площадь полной поверхности шара...

Question 1

В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности куба, если площадь полной поверхности шара равна 149п см2

Question 2

Пусть радиус шара равен r. Тогда длина ребра куба равна 2r. Надо найти радиус шара.

S=4πr². Подставим известные значения в эту формулу

149π=4πr². Поделим на π обе части.
149=4r²

$r^2= \frac{149}{4}$

$r= \frac{ \sqrt{149} }{2}$

Значит ребро куба равно

$2r=2*\frac{ \sqrt{149} }{2}$

$2r= \sqrt{149}$

Теперь площадь полной поверхности куба равна

S₁=6*(2r)²
S₁=6*149
S₁=894 см²

Ответ: площадь поверхности куба равна 894 см².

bearcab_zn · Answer 1 · 2018-04-26T06:43:01+0000

Пусть радиус шара равен r. Тогда длина ребра куба равна 2r. Надо найти радиус шара.

S=4πr². Подставим известные значения в эту формулу

149π=4πr². Поделим на π обе части.
149=4r²

$r^2= \frac{149}{4}$

$r= \frac{ \sqrt{149} }{2}$

Значит ребро куба равно

$2r=2*\frac{ \sqrt{149} }{2}$

$2r= \sqrt{149}$

Теперь площадь полной поверхности куба равна

S₁=6*(2r)²
S₁=6*149
S₁=894 см²

Ответ: площадь поверхности куба равна 894 см².