Если ребенок чуть старше, техническая сторона смены имени остается той же, но имя обязательно нужно будет сменить и во всех остальных документах, в частности, в паспортах родителей (куда ребенок будет вписан на страницу "Дети"). Так что чем раньше вы придете к окончательному решению об имени, тем лучше.
Не важно, виноваты в «неправильном» имени банальные описки, невнимательность служащих ЗАГСа, астрологическая аналитика, распри с родственниками, желающими непременно назвать по-своему вашего ребенка или любые другие причины - заменить имя в документах всегда возможно. Но, как бы ни была важна строчка в документе, имя - это прежде всего то, как человека называют окружающие, а большинство имен очень гибки.
Так что если вам хочется, чтобы Настю звали Асей, необязательно официально переименовывать ребенка: "Анастасия" прекрасно подходит для обоих уменьшительно-ласкательных вариантов.