В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinA равен 3/20, AC равно корень из 391....

0 голосов
573 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinA равен 3/20, AC равно корень из 391. Найти АВ


Геометрия (12 баллов) | 573 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АВ - гипотенуза. Зная синус угла A, можно найти и его косинус из основного тригонометрического тождества: sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α
cosα = √(1-sin²α) = √(1 - 9/400) = √\frac{391}{400} = \frac{ \sqrt{391} }{20}
cosA = \frac{AC}{AB}
То есть, \frac{ \sqrt{391} }{20} = \frac{ \sqrt{391} }{AB}

Откуда АВ = 20 

(740 баллов)