Вариант A2
№1
а) A, B, C, M
б) (SAB)
в) AC
№2
С помощью трех различных точек в пространстве можно единственным образом задать плоскость, поэтому плоскости α и β совпадают.
№3
Если все три точки имеют разные координаты, то через них можно провести лишь одну плоскость. Чтобы было возможным проведение нескольких плоскостей через три точки, необходимо, чтобы хотя бы две из точек совпадали. Взаимное расположение может быть таким:
1) A=B, A≠C
2) A=C, A≠B
3) B=C, A≠B
4) A=B=C
Вариант Б2
№1
а) (DEB)
б) (DEF)
в) (ASB), (SBC)
№2
Если никакие две прямые не совпадают, то возможно два варианта
1) Всего имеется три различных точки пересечения: a∩b, b∩c, a∩c. В этом случае они задают единственную плоскость, в которой лежат все три прямых
2) Точки пересечения прямых - a∩b, b∩c, a∩c - совпадают. Это значит, что с помощью двух прямых, например, a и b можно задать единственную плоскость, но так расположить прямую c, что она будет эту плоскость лишь пересекать.
Ответ: только в том случае, если точки пересечения не совпадают.
№3
Прямая l принадлежит как плоскости α, так и плоскости β. Значит, если пересечь прямую l прямой, не лежащей в плоскости β (она лежит в плоскости α), то прямая a будет пересекать плоскость β.
Ответ: a пересекает β.