Помогите решить С1 пожалуйста. 2sin(П/2-х)*cos(П/2+х)=корень из 3 * cosx

Question

Помогите решить С1 пожалуйста.

2sin(П/2-х)*cos(П/2+х)=корень из 3 * cosx

Answer 1

По формулам приведения получаем:
-2cosxsinx=√3*cosx+2cosxsinx=0

cosx(√3+2sinx)=0

cosx=0   sinx=-√3/2

x=п/2+2пn   x=-п/3+2пk

                      x=-2п/3+2пk

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Используем формулы приведения  и переносим все в одну часть, тогда получаем:

2cos X x  - sin X - корень из 3 cos X = 0 

cos x вынесем за скобку

Cos X ( -  2 sin X - корень из 3) = 0

cos X = 0               или    -2 sin X - корень из 3 = 0

X = пи/2 + пи n  или   X = (-1)  в степени n x (- пи/3) + пи K