Помогите решить!!! Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет **...

Question

Помогите решить!!! Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

1)Площадь треугольника S=1/2*a*h
2*)По свойству биссектрисы треугольника 6/10=b/c где b - другой катет; с -гипотенуза
3*)По теореме Пифагора с=(b^2+16^2)^1/2
4)Подставляя 2* в 3* получаем 6b=10(b^2+16^2)^1/2 откуда получаем b=12
5)Зная, что h=b получаем S=1/2*(10+6)*12=96
Ответ: 96