Мягкий знак в слове бежишь пишется, так как это слово :
а) имя существительное 3-го склонения;
б) глагол в неопределенной форме;
в) глагол 2-го лица единственного числа
глагол 2-го лица единственного числа
глагол 2-го лица единственного числа) Ты бежишЬ